Только химия.
У меня в Израиле когда снимал квартиру на "земле" было множество. Угробил всю живность средством Сано-300 такого наверно в московии нет.

Ты знаешь были у меня целых три приблудных. Если кормить их то не подохнут. Не эконом на кошачем питании 

в наших хозтоварах продаются ловушки с ядом. такая пластмасовая коробочка с ядом. муравьи утаскивают яд в гнездо и через неделю наступает благодать, стоит пару евро, у вас тоже наверняка есть.

"Вот сейчас я заступлюсь за лягушонка" В смысле, расскажу про его погибель пафосно.
Никакие химические средства не помогут. Поверьте.
Есть два способа изгнания муравьёв с участка-накормить муравьиную царицу инсектицидами, чтобы муравьи-рабочие сами таскали ей отравленную пищу, и другой способ, тупо заливать муравейники водой. Других способов просто нет. Аэрозоли-это ерунда.

говорят, еще сухая горчица хорошо помогает.
А я локально спасаюсь чесноком на даче.
обложила все щели вокрг дома чесноком, в доме если вижу - сразу напихваю тот же чеснок.
Избавиться совсем он не поможет, но прогоняет надолго от мест, где разложен.

Насчет сада ничего не скажу. Если травить и поливать кипятком жалко, то привыкать
Можно еще загнать их в резервацию, усыпав  участок чесноком и в одном уголку оставив место для муравейника будет муравьиная ферма

Народный способ - моча, испробовано при помощи детского горшка - полито по краям грядки- муравьи обиделись и ушли, правда на другу грядку, в течение сезона были изгнаны вовсе, а в начале следующего на участок были занесены лесные муравьи, которые не дружат с простыми, но и на дачных участках не живут, лесные окончательно добили простых, а сами ушли в лес, уже три года живем без муравьев.